O Paradoxo do Pó Royal
Vejam essa foto:
Caixinha de "Pó Royal"
Trata-se do famoso fermento químico em pó "Royal".
Já perceberam que a imagem sugere algo um tanto incômodo? O rótulo do fermento possui uma foto de sí mesmo em seu centro. O rótulo da foto, por sua vez, também possui uma foto de sí mesmo, sugerindo uma sucessão infinita de rótulos dentro de rótulos!
O que então, afinal, está desenhado no rótulo da caixinha de pó Royal?
Podemos tirar algumas conclusões. Para que a caixinha de pó Royal esteja completa, é necessário que desenhe-se em seu rótulo uma cópia de sí mesma. Acontece que para desenhar a cópia da caixinha é preciso desenhar outra caixinha dentro desta, e assim por diante.
Na verdade, para concluir o desenho da caixinha é preciso ter com antecedência a imagem da caixinha completa. É notável que existe uma dependência insuperável, vinculada à estrutura do tempo, já que seria necessário que a caixinha exista antes de ser criada.
Isso é obviamente impraticável em nosso mundo físico, logo nem o autor da arte da caixa de pó Royal sabe realmente qual é o desenho completo (não adianta perguntar pra ele).
Além de impraticável no mundo real, isso também é ilógico, não tratando-se apenas de uma questão temporal, física. Mesmo que o tempo corresse no sentido contrário (ou seja, a existência da caixinha precedesse sua criação), o desenho jamais estaria completo! Isso porque, mesmo que existam infinitas caixinhas desenhadas, sempre haverá uma caixinha à ser desenhada dentro da última caixinha.
Além disso, há um ponto dentro do desenho (aproximadamente no centro) que está dentro do desenho de todas as infinitas caixinhas. Esse ponto não pode ser definido. Abstraindo-se das limitações do nosso pobre universo (qualidade de impressão, átomos e etc), e mesmo havendo realmente muitas caixinhas umas dentro das outras, sempre podemos determinar uma área maior que zero que esteja dentro de todas as caixinhas. Mesmo com um número infinito de caixinhas, ainda podemos definir um ponto pertencente à todas elas. Como o desenho nesse ponto não pode ser definido, a caixinha de pó Royal simplesmente não existe.
E agora? Como sua mãe vai fazer o bolo?
A culpa não é minha!
(não pegue uma lupa)
Caixinha de "Pó Royal"Trata-se do famoso fermento químico em pó "Royal".
Já perceberam que a imagem sugere algo um tanto incômodo? O rótulo do fermento possui uma foto de sí mesmo em seu centro. O rótulo da foto, por sua vez, também possui uma foto de sí mesmo, sugerindo uma sucessão infinita de rótulos dentro de rótulos!
O que então, afinal, está desenhado no rótulo da caixinha de pó Royal?
Podemos tirar algumas conclusões. Para que a caixinha de pó Royal esteja completa, é necessário que desenhe-se em seu rótulo uma cópia de sí mesma. Acontece que para desenhar a cópia da caixinha é preciso desenhar outra caixinha dentro desta, e assim por diante.
Na verdade, para concluir o desenho da caixinha é preciso ter com antecedência a imagem da caixinha completa. É notável que existe uma dependência insuperável, vinculada à estrutura do tempo, já que seria necessário que a caixinha exista antes de ser criada.
Isso é obviamente impraticável em nosso mundo físico, logo nem o autor da arte da caixa de pó Royal sabe realmente qual é o desenho completo (não adianta perguntar pra ele).
Além de impraticável no mundo real, isso também é ilógico, não tratando-se apenas de uma questão temporal, física. Mesmo que o tempo corresse no sentido contrário (ou seja, a existência da caixinha precedesse sua criação), o desenho jamais estaria completo! Isso porque, mesmo que existam infinitas caixinhas desenhadas, sempre haverá uma caixinha à ser desenhada dentro da última caixinha.
Além disso, há um ponto dentro do desenho (aproximadamente no centro) que está dentro do desenho de todas as infinitas caixinhas. Esse ponto não pode ser definido. Abstraindo-se das limitações do nosso pobre universo (qualidade de impressão, átomos e etc), e mesmo havendo realmente muitas caixinhas umas dentro das outras, sempre podemos determinar uma área maior que zero que esteja dentro de todas as caixinhas. Mesmo com um número infinito de caixinhas, ainda podemos definir um ponto pertencente à todas elas. Como o desenho nesse ponto não pode ser definido, a caixinha de pó Royal simplesmente não existe.
E agora? Como sua mãe vai fazer o bolo?
A culpa não é minha!
(não pegue uma lupa)
postado por Diego M. Quinteiro às 3:22 PM
3 Comentários:
muito boa a tua análise. Acredito que muito poucas pessoas pensaram dessa forma ao ver uma caixinha de pó royal. Devo admitir que nem eu havia percebido isso!
Leia A Imagem de Sartre....
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